Movimiento de traslacion y rotacion de un solido

1°. Se llama movimiento de traslación de un sólido aquel, durante el cual cualquier recta asociada rígidamente a dicho sólido (por ejemplo, la recta AB, de la fig. 1.1.5) se traslada permaneciendo paralela a su dirección inicial (A0B0). Tienen movimiento de traslación con respecto a la Tierra, por ejemplo, la cabina de un ascensor, la cuchilla de un torno, la aguja de una brújula cuando su caja se desplaza en un plano horizontal, etc.

Cuando un sólido se traslada, todos sus puntos se desplazan exactamente lo mismo: en un tiempo pequeño dt, los radios vectores de estos puntos varían en una misma magnitud dr. Respectivamente, en cada instante todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad, igual a dr/dt, y, por consiguiente, también son iguales sus aceleraciones. Por esto el estudio cinemático del movimiento de traslación de un sólido se reduce al estudio del movimiento de cualquiera de sus puntos.

En la dinámica se estudia el movimiento del centro de inercia del sólido (1.2.3.3°). Todo cuerpo sólido que se mueve libremente en el espacio tiene tres grados de libertad de traslación (1.1.2.7°), que corresponden a sus traslaciones a lo largo de los tres ejes de coordenadas.

2°. El movimiento de un sólido durante el cual dos de sus puntos A y B permanecen fijos, se llama rotación (o movimiento de rotación) del sólido alrededor de un eje fijo . La recta en reposo AB recibe el nombre de eje de rotación del sólido. Al girar alrededor del eje fijo, todos los puntos del sólido describen circunferencias, cuyos centros se encuentran en el eje de rotación y cuyos planos son perpendiculares a él. Este tipo de movimiento, con respecto a la Tierra, lo efectúan, por ejemplo, los rotores de las turbinas, de los motores eléctricos y de los generadores sujetos a ella.

El sólido que gira alrededor de un eje fijo sólo tiene un grado de libertad (1.1.2.7°). Su posición en el espacio se determina totalmente por el valor ϕ del ángulo de rotación a partir de una posición determinada (inicial).

3°. Para caracterizar la rapidez y el sentido de la rotación del sólido alrededor del eje sirve la velocidad angular. Se llama velocidad angular el vector o, igual numéricamente a la primera derivada del ángulo de rotación ϕ , respecto del tiempo t, y dirigido a lo largo del eje de rotación fijo, de tal modo que desde su extremo se vea que el sólido gira en sentido contrario al de las agujas del reloj se llama velocidad sectorial.

 Aceleración

1°. Para caracterizar la rapidez con que varía el vector velocidad de un punto se introduce en mecánica el concepto de aceleración. Se llama aceleración media de un punto en un intervalo de tiempo de t( t + Δt) , a el vector amed igual a la razón del incremento: Δv del vector velocidad del punto en este lapso, a la duración (Δt) de dicho intervalo:

amed= Δv/Δt

La rotación del cuerpo se dice que es uniforme si el valor numérico de su velocidad angular no varía con el tiempo: ω = const.

En este caso el ángulo de rotación del sólido depende linealmente del tiempo: ψ= ωt

4°. Un punto arbitrario M de un sólido que gira alrededor de un eje fijo OZ con la

velocidad angular ω , describe una circunferencia de radio p con centro en el punto O’ (fig.

1.1.7). La velocidad v del punto M, a diferencia de la velocidad angular del sólido, se llama frecuentemente velocidad lineal. Esta velocidad tiene dirección perpendicular al eje de rotación (es decir, al vector ω ) y al radio vector ρ trazado al punto M desde el centro de la circunferencia O’, e igual a su producto vectorial:

Aquí r = OO’ + ρ es el radio vector del punto M trazado desde el punto O del eje de
rotación tomado como origen de coordenadas.

5°. Se llama período de rotación el intervalo de tiempo T durante el cual el sólido, girando uniformemente con la velocidad (o, da una vuelta completa alrededor del eje de rotación es decir, gira un angulo   ( Ψ=2π) T=2π/ω

La frecuencia de rotación n=1/T=ω/2π indica el número de vueltas (revoluciones) que da el sólido en la unidad de tiempo, cuando la rotación es uniforme y la velocidad angular es w.

6°. El movimiento de un sólido en el cual uno de sus puntos permanece fijo, se denomina rotación del sólido alrededor de un punto fijo. Por lo general, este punto se toma como origen de coordenadas del sistema de referencia en reposo. En la rotación alrededor de un punto fijo todos los puntos del cuerpo de mueven por superficies de esferas concéntricas cuyos centros se hallan en el punto fijo.

Este movimiento del sólido se puede considerar en cada instante como
rotación alrededor de cierto eje que pasa por el punto fijo y recibe el nombre de eje instantáneo de rotación. En el caso general, la posición del eje instantáneo de rotación varia tanto con respecto a un sistema de referencia fijo, como con respecto a un sistema de referencia solidario del sistema que gira.

¿Qué es la máquina de movimiento continuo?

El aparato de movimiento continuo o móvil perpetuo es una máquina que realiza un trabajo continuo sin necesidad de energía exterior que la impulse. Una de estas máquinas lograría crear energía de la nada, sería la fuerza de trabajo más barata que uno pudiera imagina. Por esto es entendible que tantas personas alrededor de la historia hayan tratado de conseguirla.

Su historia

La idea la máquina de movimiento continuo tiene su origen probablemente en el siglo XII, en la India. Desde ahí llegó a Europa en el siglo XIII gracias a los árabes. Es muy probable que éstos, muy necesitados en sus países de mano de obra para el riego de los campos buscasen muy, una manera de propulsar sus numerosos elevadores de agua. Los europeos medievales, según el historiador de la técnica Friedrich Klemm, perseguían una finalidad más ideal: un movimiento circular continuo como imagen terrestre del movimiento divino de las esferas celestes, profanando "el pensamientoaristotélico, que reservaba los movimientos circulares eternos a cielos".

Los móviles perpetuos de la Edad Media eran en su mayoría, conforme al estado de la técnica por entonces, ruedas con barras giratorias o tubos en parte rellenos de mercurio. O sistemas de tubos donde fluía agua en circuito cerrado. Los inventores creían que podían conseguir un desequilibrio constante: las barras giratorias o los recipientes del líquido mantendrían siempre el baricentro de la rueda a un mismo lado del punto de giro, que descendería continuamente mientras la rueda girase. Si esto fuera posible, el mecanismo convertiría la energía potencial del campo gravitatorio en energía cinética y generaría sin cesar trabajo. Pero el baricentro de la rueda se alejará, como mucho, del centro de giro hasta donde le permitan las masas; además, después de una vuelta entera, si el mecanismo, conforme a la intención de quienes lo idearon, se encontrase de nuevo en la situación inicial, el baricentro volvería también a su altura original. 

cuerpo rigido

Un cuerpo rígido se puede definir como aquel que no sufre deformaciones por efecto de fuerzas externas, es decir un sistema de partículas cuyas posiciones relativas no cambian. Un cuerpo rígido es una idealización, que se emplea para efectos de estudios de cinemática, ya que esta rama de la mecánica, únicamente estudia los objetos y no las fuerzas exteriores que actúan sobre de ellos.

Coplanaridad de los cuerpos 

La mayoría de los cuerpos considerados en la mecánica elemental son rígidos. Sin embargo, en la práctica todo cuerpo se deforma por efecto de una fuerza externa de manera que las estructuras y maquinas reales nunca han tenido la posibilidad de considerarse lo absolutamente rígidas ya que se pueden deformar bajo la acción de las cargas que actúan sobre ellas. A pesar de esto, en lo general esas deformaciones son muy pequeñas y no pueden afectar las condiciones de equilibrio o de movimiento de la estructura que se toma en consideración. No obstante, tales deformaciones son importantes en lo que concierne a la resistencia en la falla de las estructuras y se consideran en el estudio de materiales.

Dentro de lo que son los cuerpos rígidos se estudia el efecto de las fuerzas ejercidas sobre un cuerpo rígido y ver como reemplazar un sistema de fuerzas dado por un sistema equivalente más simple. Este análisis se basa en la suposición fundamental de que el efecto de una fuerza dada sobre un cuerpo rígido permanece inalterado si dicha fuerza se mueve a lo largo de su línea de acción. Por tanto, las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido pueden representarse por vectores deslizante.

Dos conceptos fundamentales de que el efecto de una fuerza sobre un cuerpo rígido son el momento de una fuerza con respecto a un punto y el momento de una fuerza con respecto a un eje. Como la determinación de estas cantidades involucra el calculo de productos escalares y vectoriales de dos vectores. Otro concepto relacionado a esto es el de un par, esto es, la combinación de dos fuerzas que tengan la misma magnitud, líneas de acción paralela y sentidos opuestos. Como se vera, cualquier sistema de fuerzas que actúa sobre un cuerpo rígido puede ser reemplazado por un sistema equivalente que consta de una fuerza, que actúa en cierto punto, y un par. Este sistema básico recibe el nombre de sistema fuerza-par. En el caso de fuerzas concurrentes, coplanares o paralelas, el sistema equivalente fuerzas-par se puede reducir a una sola fuerza, denominada la resultante del sistema, o a un solo par llamado el par resultante del sistema.

Eslabon

Un eslabón es cada uno de los anillos o elementos que forman una cadena. También se suele aplicar el término a cadenas de otro tipo, tales como alimentarias, humanas, etc. Los eslabones de una cadena como tal normalmente son metálicos. Se suelen cortar mediante una cizalla.

TIPOS DE MÁQUINAS.

Las máquinas inventadas por el hombre se pueden clasificar atendiendo a tres puntos de vista:

• Número de operadores (piezas) que la componen.

• Número de pasos que necesitan para realizar su trabajo.

• Tecnologías que la integran.

Analizando nuestro entorno podemos encontrarnos con máquinas sencillas (como las pinzas de depilar, el balancín de un parque, un cuchillo, un cortaúñas o un motor de gomas), complejas (como el motor de un automóvil o una excavadora) o muy complejas (como un cohete espacial o un motor de reacción), todo ello dependiendo del número de piezas empleadas en su construcción.

También nos podemos fijar en que el funcionamiento de algunas de ellas nos resulta muy fácil de explicar, mientras que el de otras solo está al alcance de expertos. La diferencia está

en que algunos de ellos solo emplean un paso para realizar su trabajo (máquinas simples), ientras que otros necesitan realizar gran cantidad de trabajos encadenados para poder funcionar correctamente (máquinas compuestas). La mayoría de nosotros podemos describir el funcionamiento de una escalera (solo sirve para subir o bajar por ella) o de un cortaúñas (realiza su trabajo en dos pasos: una palanca le transmite la fuerza a otra que es la encargada de apretar los extremos en forma de cuña); pero nos resulta imposible explicar el funcionamiento de u

Por último podemos ver que algunas de ellas son esencialmente mecánicas (como la bicicleta) o electrónicas (como el ordenador); pero la mayoría tienen mezcladas muchas tecnologías o tipos de energías (una escavadora dispone de elementos que pertenecen a las tecnologías eléctrica, mecánica, electrónica, hidráulica, neumática, térmica, química... todo para facilitar la extracción de tierras).

MÁQUINAS SIMPLES Y COMPUESTAS.

•  MÁQUINAS SIMPLES.

Cuando la máquina es sencilla y realiza su trabajo en un solo paso nos encontramos ante una máquina simple. Muchas de estas máquinas son conocidas desde la prehistoria o la antigüedad y han ido evolucionando incansablemente (en cuanto a forma y materiales) hasta nuestros días.

Algunas inventos que cumplen las condiciones anteriores son: cuchillo, pinzas, rampa, cuña, polea simple, rodillo, rueda, manivela, torno, hacha, pata de cabra, balancín, tijeras, alicates, llave fija...

Las máquinas simples se pueden clasificar en tres grandes grupos que se corresponden con la principal aplicación de la que derivan: rueda, palanca y plano inclinado.

 PALANCA.

Es un operador compuesto de una barra rígida que oscila sobre un eje. Según los puntos en los que se aplique la potencia (fuerza que provoca el movimiento) y las posiciones relativas de eje y barra, se pueden conseguir tres tipos diferentes de palancas a los que se denomina: de primero, segundo y tercer género (o grado). El esqueleto humano está formado por un conjunto de palancas cuyo punto de apoyo (fulcro) se encuentra en las articulaciones y la potencia en el punto de unión de los tendones con los huesos; es por tanto un operador presente en la naturaleza. De este operador derivan multitud de máquinas muy empleadas por el ser humano:casca nueces, alicates, tijeras, pata de cabra, carretilla, remo, pinzas...

 PLANO INCLINADO

 Es un operador formado por una superficie plana que forma un ángulo oblicuo con la horizontal. Las rampas que forman montañas y colinas son planos inclinados, por tanto este operador también se encuentra presente en la naturaleza. De este operador derivan máquinas de gran utilidad práctica como: cuña, hacha, sierra,cuchillo, rampa, escalera, tornillo-tuerca, tirafondos. ETC

 RUEDA

 Es un operador formado por un cuerpo redondo que gira respecto de un punto fijo denominado eje de giro. Normalmente la rueda siempre tiene que ir acompañada de un eje cilíndrico (que guía su movimiento giratorio) y de un soporte (que mantiene al eje en su posición). Aunque en la naturaleza también existen cuerpos redondeados (troncos de árbol, cantos rodados, huevos...), ninguno de ellos cumple la función de la rueda en las máquinas, por tanto se puede considerar que esta es una máquina totalmente artificial. De la rueda se derivan multitud de máquinas de las que cabe destacar: rodillo, tren de rodadura, noria, polea simple,polea móvil,polipasto, rodamiento, engranajes, sistema correa-polea.

•  MÁQUINAS COMPUESTAS 

Cuando no es posible resolver un problema técnico en una sola etapa hay que recurrir al empleo de una máquina compuesta. Estas máquinas son, en realidad, una sabia combinación de diversas máquinas simples, de forma que la salida de cada una de ellas se aplica directamente a la entrada de la siguiente hasta conseguir cubrir todas las etapas necesarias. La práctica totalidad de las máquinas empleadas en la actualidad son compuestas, y ejemplos de ellas pueden ser: polipasto, motor explosión interna (diesel o gasolina), impresora de ordenador,bicicleta, cerradura, candado, video, etc.

 ESQUEMA SOBRE MÁQUINAS SIMPLES.

MOVIMIENTO EN MÁQUINAS.

• TIPOS DE MOVIMIENTOS.

Si analizamos la mayoría de las máquinas que el ser humano ha construido a lo largo de la historia: norias movidas por agua (usadas en molinos, batanes, martillos pilones...), molinos de viento (empleados para moler granos o elevar agua de los pozos), motores eléctricos (empleados en electrodomésticos, juguetes, máquinas herramientas...), motores de combustión interna (usados en automóviles, motocicletas, barcos...); podremos ver que todas tienen en común el hecho de que transforman un determinado tipo de energía (eólica, hidráulica, eléctrica, química...) en energía de tipo mecánico que aparece en forma de movimiento giratorio en un eje. 

Por tanto, el movimiento giratorio (rotativo o rotatorio) es el más corriente de los que pueden encontrarse en las máquinas, pero esto no quiere decir que sea el único.

Si analizamos el funcionamiento de una cinta transportadora vemos que todo objeto que se coloque sobre ella adquiere un movimiento lineal en un sentido determinado, lo mismo sucede si nos colocamos en un peldaño de una escalera mecánica; Este mismo tipo de movimiento lo encontramos en las lijadoras de banda o las sierras de cinta. Es el denominado movimiento lineal continuo.

Si analizamos el funcionamiento de una máquina de coser vemos que la aguja sube y baja siguiendo un movimiento lineal; lo mismo sucede con las perforadoras o el émbolo de las máquinas de vapor. A ese movimiento de vaivén que sigue un trazado rectilíneo se le denomina movimiento lineal alternativo.

Si nos sentamos en el columpio de un parque y nos balaceamos, podremos observar que llevamos un movimiento de avance y retroceso describiendo un arco de circunferencia. Lo mismo le sucede al péndulo de un reloj, a los niños que juegan en el balancín de un parque, al palo de golf o a la mano mientras caminamos. Este movimiento aparece cuando una palanca gira sobre su fulcro con movimiento oscilante (giratorio alternativo).

De todo lo anterior deducimos que existen 2 tipos básicos de movimientos: lineal y giratorio; que a su vez pueden presentarse de dos formas: continua y alternativa.

Nota: Cuando hablamos de movimiento giratorio nos estamos refiriendo, normalmente, al movimiento de un eje; mientras que cuando hablamos de movimiento circular solemos referirnos a cuerpos solidarios con el eje (ventiladores, péndulos, aspas, devanados de motores, pedales, palas de una rueda)

 MECANISMOS PARA LA TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTOS.

En muchas máquinas, el movimiento giratorio que proporcionan en el eje ha de ser modificado para poder emplearlo adecuadamente. Las modificaciones más comunes son:

• Llevar el movimiento giratorio del eje del motor hasta otro eje diferente.

• Obtener en este segundo eje mayor, menor o igual velocidad que la obtenida en el eje motor (incluso invertir el sentido del movimiento).

• Transformar el movimiento giratorio en otro diferente (lineal, lineal alternativo, angular...).

Para llevar a cabo estas transformaciones se recurre a una adecuada conexión en cadena de varios operadores (o máquinas simples), de forma que las características del movimiento de entrada se modifiquen de acuerdo a las necesidades del movimiento de salida.

Las modificaciones más habituales, así como una posible solución al problema, se presentan en la tabla siguiente:

En un estudio más detallado podríamos ver que todos ellos se pueden obtener mediante una adecuada combinación de las tres máquinas simples:

•  rueda, palanca y cuña.
•  Excéntrica, manivela y cigüeñal.
•  Leva.
•  Rueda dentada, engranaje, piñón y cremallera
•  Biela y émbolo.
•  Palanca.
•  Tornillo y tuerca.

En un estudio más detallado podríamos ver que todos ellos se pueden obtener mediante una adecuada combinación de las tres máquinas simples: rueda, palanca y cuña.

Mecanismo

Se llama mecanismo a un conjunto de sólidos resistentes, móviles unos respecto de otros, unidos entre sí mediante diferentes tipos de uniones, llamadas pares cinemáticos (pernos, uniones de contacto, pasadores, etc.), cuyo propósito es la transmisión de movimientos y fuerzas. También se usa el término mecanismopara designar a las abstracciones teóricas que modelizan el funcionamiento de las máquinas reales, y de su estudio se ocupa la Teoría de mecanismos.

Basándose en principios del álgebra lineal y física, se crean esqueletos vectoriales, con los cuales se forman sistemas de ecuaciones. A diferencia de un problema de cinemática o dinámica básico, un mecanismo no se considera como una masa puntual y, debido a que los elementos que conforman a un mecanismo presentan combinaciones de movimientos relativos de rotación y traslación, es necesario tomar en cuenta conceptos como centro de gravedad, momento de inercia, velocidad angular, etc.

La mayoría de veces un mecanismo puede ser analizado utilizando un enfoque bidimensional, lo que reduce el mecanismo a un plano.

En mecanismos más complejos y, por lo tanto, más realistas, es necesario utilizar un análisis espacial. Un ejemplo de esto es una rótula esférica, la cual puede realizar rotaciones tridimensionales. 

Maquina

Una máquina (del latín machĭna) es un conjunto de piezas o elementos móviles y fijos, cuyo funcionamiento posibilita aprovechar, dirigir, regular o transformar energía o realizar un trabajo. Se denomina maquinaria  al conjunto de máquinas que se aplican para un mismo fin y almecanismo que da movimiento a un dispositivo.

Componentes de una maquina 

Los elementos que componen una máquina son: 

Motor: es el mecanismo que transforma la energía para la realización del trabajo requerido. 

Conviene señalar que los motores también son máquinas, en este caso destinadas a transformar la energía original (eléctrica, química, potencial, cinética) en energía mecánica en forma de rotación de un eje o movimiento alternativo de un pistón. Aquellas máquinas que realizan la transformacióninversa, cuando es posible, se denominan máquinas generadoras o generadores y aunque pueda pensarse que se circunscriben a los generadores de energía eléctrica, también deben incluirse en esta categoría otro tipos de máquinas como, por ejemplo, las bombas o compresores. 

Evidentemente, en ambos casos hablaremos de máquina cuando tenga elementos móviles, de modo que quedarían excluidas, por ejemplo, pilas ybaterías. 

Mecanismo: es el conjunto de elementos mecánicos, de los que alguno será móvil, destinado a transformar la energía proporcionada por el motor en elefecto útil buscado. 

Bastidor: es la estructura rígida que soporta el motor y el mecanismo, garantizando el enlace entre todos los elementos. 

Componentes de seguridad: son aquellos que, sin contribuir al trabajo de la máquina, están destinados a proteger a las personas que trabajan con ella. Actualmente, en el ámbito industrial es de suma importancia la protección de los trabajadores, atendiendo al imperativo legal y económico y a la condición social de una empresa que constituye el campo de la seguridad laboral, que está comprendida dentro del concepto más amplio de prevención de riesgos laborales. 

También es importante darles mantenimiento periódicamente para su buen funcionamiento.