miércoles, 4 de agosto de 2010


Inversión Cinemática

El conjunto de eslabones conectados se conoce como cadena cinemática. Cuando se elijen diferentes eslabones como referencia para una cadena cinemática dada, los movimientos relativos entre los distintos eslabones no se alteran; pero sus movimientos absolutos (los que se miden con respecto al de referencia) pueden cambiar drásticamente. El proceso de elegir como referencia diferentes eslabones de una cadena recibe el nombre de inversión cinemática.
En una cadena cinemática de n eslabones, si se escoge cada uno de ellos sucesivamente como referencia, se tienen n inversiones cinemáticas distintas de la cadena, es decir, n mecanismos diferentes.

Ley de Grasohft

Afirma que, para el eslabonamiento plano de cuatro barras, la suma de las longitudes más corta y más larga de los eslabones no puede ser mayor que la suma de las longitudes de los dos eslabones restantes, si se desea que exista una rotación relativa continua entre dos elementos.Esta ley específica que uno de los eslabones, en particular el más pequeño, girara continuamente en relación con los otros tres solo cuando

si no se satisface esta desigualdad, ningún eslabón efectuara una revolución completa en relación al otro.



Esta ley especifica el orden en que los eslabones se conectan, o cual de los eslabones de la cadena de cuatro barras es el fijo. En consecuencia, se está en libertad de fijar cualquiera de los cuatro que se crea conveniente.





Ventaja Mecánica

La ventaja mecánica de un eslabonamiento es la razón del momento de torsión de salida ejercido por el eslabón impulsado, al momento de torsión de entrada que se necesita en el impulsor. La ventaja mecánica del eslabón de cuatro barras es directamente proporcional al seno del ángulo Y comprendido entre el acoplador y el seguidor, e inversamente proporcional al seno del angulo B, formado por el acoplador y el impulsor. Por supuesto, estos dos ángulos y, por ende, la ventaja mecánica cambian en forma continua conforme se mueve el eslabonamiento.

Cuando el seno del ángulo B, se hace cero, la ventaja mecánica se hace infinita; de donde, en dicha posición, solo se necesita un pequeño momento de torsión de entrada para contrarrestar una carga de momento de torsión de salida sustancial. Por esto cuando la ventaja mecánica es infinita se dice que el eslabonamiento tiene una posición de volquete.

El ángulo Y, entre el acoplador y el seguidor se llama ángulo de transmisión. Conforme este disminuye, la ventaja mecánica se reduce e incluso una cantidad pequeña de fricción hará que el mecanismo se cierre o se trabe.

Las definiciones de ventaja mecánica, volquete y ángulo de transmisión dependen de la elección de eslabones impulsor e impulsado.







Curvas de acoplador

Durante el movimiento de eslabonamiento, cualquier punto fijado al plano del acoplador genera una trayectoria determinada con respecto al eslabón fijo y que recibe el nombre de curva del acoplador. Dos trayectorias de este tipo, a saber, las generadas por las conexiones del pasador del acoplador, son simples círculos cuyos centros se encuentran en dos pivote fijos; pero existen otros puntos que describen curvas más complejas.
La ecuación algebraica de una curva del acoplador es, en general, de sexto orden; de donde, es posible hallar curvas con una gran variedad de formas y muchas características interesantes. Por consiguiente a menudo no es necesario emplear un mecanismo con muchos eslabones para obtener un movimiento bastante complejo.

Mecanismos de línea recta
El resultado mejor conocido de la invención del mecanismo de línea recta es el desarrollado por Watt para guiar el pistón de las primeras maquinas a vapor. El eslabonamiento de Watt es uno de cuatro barras, que desarrolla una línea aproximadamente recta como parte de una curva de acoplador. Aunque no describe una recta exacta, se logra una aproximación aceptable sobre una distancia de recorrido considerable. Otros tipos de mecanismos de línea recta son: el mecanismo de Roberts, el eslabonamiento de Chebychev y el inversor de Peaucillier entre otros.







Mecanismos de retorno rápido
En operaciones repetitivas existe por lo común una parte del ciclo en la que el mecanismo se somete a una carga, llamada carrera de avance o de trabajo, y una parte del ciclo es conocida como carrera de retorno en la que el mecanismo no efectúa trabajo sino que se limita a devolverse para repetir la operación. Una medida de lo apropiado de un mecanismo desde el punto de vista, conocida con el nombre de razón del tiempo de avance al tiempo de retorno, se define mediante la formula







Un mecanismo para el cual el valor de Q es grande, resulta más conveniente para esta clase de operaciones repetitivas que aquellos que se caracterizan por valores pequeños de Q. Los mecanismos con valores de Q superiores a la unidad se conocen como de retorno rápido. Para un mecanismos corredera-manivela, se mide el ángulo alfa (a) que se recorre durante la carrera de avance, y el ángulo restante de la manivela se considera como B , de la carrera de retorno; y si el periodo del motor es T , entonces:

Tiempo de carrera de avance:






Tiempo de carrera de retorno:





Despejando con respecto a la primera formula tenemos: 




domingo, 1 de agosto de 2010

LEVAS

Una leva es un elemento que impulsa, por contacto directo, a otro elemento denominado seguidor de forma que éste último realice un movimiento alternativo concreto. Es un elemento de maquinaria diseñado para generar un movimiento determinado a un seguidor por medio de contacto directo. Es general las levas se montan sobre ejes rotativos, aunque también se usan estacionariamente con un seguidor moviéndose alrededor de estas. Las levas también producen movimiento oscilatorio o pueden convertir movimientos de forma a otra.


















Estos mecanismos se emplean en la maquinaria, por su facilidad de diseño para producir cualquier movimiento deseado, por lo que se usan para maquinaria de impresión, maquinaria para fabricar zapatos, tornos automáticos, tortilla doras siendo difícil encintrar maquinas denominadas “automáticas” sin un sistema de levas.

Todos los mecanismos de levas se componen de cuando menos tres eslabones:




  • La leva que tiene una superficie de contacto curva o derecha.


  • Seguidor o palpador que a través de una varilla realiza el movimiento producido por el contacto con el perfil de la leva.


  • Bancada, la cual sirve de soporte y guía a la varilla y a la leva

  • Tipos de levas más comunes utilizados en mecanismos
    Podemos clasificarlas por lo siguiente

  • Por su forma


  • Por su movimiento que trasmite el seguidor.

  • Clasificación de levas por su forma

    Leva de traslado o traslación
    El contorno o forma de la leva de traslación se determina por el movimiento especifico del seguidor.
    Este tipo de leva es la forma básica, puesto que todas las superficies uniformes o, más frecuentemente, con inclinaciones variables. La desventaja de estas levas, es que se obtiene el mismo movimiento en el orden inverso durante el movimiento de retorno; esto se puede evitar si envolvemos la cuña alrededor del circulo para formas una leva de disco.
    Levas de disco
    En el caso de las levas de disco, el cuerpo de estas tienen la forma de un disco con el contorno de la leva formando sobre la circunferencia, en estas levas por lo general la línea de acción del seguidor es perpendicular al eje de la leva y hace contacto con la leva con ayuda de un resorte
    Levas de tambor o cilíndrica
    En las levas de tambor la pista de la leva generalmente se labra alrededor del tambor. Normalmente la línea de acción del seguidor es estas levas es paralela al eje de la leva.
    Levas conjugadas
    Consiste en dos o más levas empalmadas, se les conoce como levas de acción positiva o tipo York.
    Levas de cara o cerrada
    En las pistas de la leva se labra en la parte frontal el disco
    Nota las ilustraciones a estos temas está al final de la unidad

    Clasificaciones de los seguidores

  • Por la manera de hacer contacto con la leva.


  • De cuchilla (varilla de punzón)


  • De carretilla o rodaja (varilla de rodaja)


  • De cara plana


  • De cara esférica


  • Por posición con respecto al eje de la leva.


  • Centrado


  • Descentrado 


  • Para leva cerrada 


  • Nomenclatura de las levas

  • El desplazamiento del seguidor: en general se define como la posición del mecanismo seguidor a partir de un punto especifico denominado cero o reposo, en relación con el tiempo o con alguna fracción del ciclo de la maquinaria (desplazamiento de la leva) medida en forma angular.


  • El desplazamiento de la leva; medido en grados o milímetros, es el movimiento de la leva medido desde un punto especifico, ce o reposo, en relación con el mecanismo seguidor definido antes.


  • El perfil de la leva: es el contorno de la superficie de trabajo de la leva.


  • Punto trazador: es la línea de centro del rodillo o su equivalente. Cuando se utiliza un seguidor plano.


  • Curva primitiva: es el lugar geométrico de la sucesión de puntos descritos por el punto trazador, cuando la leva se desplaza.


  • El circulo de la base: Es el menor circulo inscrito en el perfil de la leva.


  • Circulo primario: Es el menor circulo inscrito de la curva primitiva y con centro en el centro de la leva. Es concéntrico con el circulo de base y separado de este a un radio del rodillo seguidor.


  • Ángulo de presión: Es el ángulo entre la normal a la curva primitiva y la dirección instantánea del movimiento del seguidor


  • Punto primitivo: es el punto de la curva primitiva donde tiene su máximo valor el ángulo de presión


  • Circulo primitivo: Es él circulo que pasa por el punto primitivo.


  • Punto de transición: Es el punto de máxima velocidad donde la aceleración cambia de signo ( cambia la dirección de la fuerza en el seguidor). En la levas cerradas, este punto se denomina con frecuencia punto de cruce, donde, debido al cambio de dirección de la aceleración, el seguidor deja un perfil de la leva para entrar en contacto con el perfil opuesto (o conjugado).

  • Aunque existen muchos tipos de mecanismos de leva, uno de los más comunes es el mecanismo de leva con seguidor de rodillo que se presenta a continuación.




































    Diseño cinemático de la leva
    La leva y el seguidor realizan un movimiento cíclico (360 grados). Durante un ciclo de movimiento el seguidor se encuentra en una de tres fases. Cada fase dispone de otros cuatro sinusoidales que en el coseno de "fi" se admiten como levas espectatrizes. Los chicos de mantenimiento, comunmente son especialmente hábiles en este campo de prueba e hiperconmutacion.
    Ley fundamental del diseño de levas
    Las ecuaciones que definen el contorno de la leva y por lo tanto el movimiento del seguidor deben cumplir los siguientes requisitos, lo que es llamadola ley fundamental del diseño de levas:
    La ecuación de posición del seguidor debe ser continua durante todo el ciclo.
    La primera y segunda derivadas de la ecuación de posición (velocidad y aceleración) deben ser continuas.
    La tercera derivada de la ecuación (sobreaceleración o jerk) no necesariamente debe ser continua, pero sus discontinuidades deben ser finitas.
    Las condiciones anteriores deben cumplirse para evitar choques o agitaciones innecesarias del seguidor y la leva, lo cual sería perjudicial para la estructura y el sistema en general.
    Pese a que tanto la leva como el seguidor pueden disfrutar de un movimiento de rotación o de traslación, el caso más habitual es que la leva gire mientras que el seguidor se desplaza. En este tipo de mecanismo, el objetivo es relacionar de forma precisa la rotación de la leva (cuya posición viene definida por el ángulo de leva "q") con el movimiento del seguidor (cuya posición viene definida por la elevación "y" del mismo). Así, el punto de partida para el diseño de una leva es lo que se conoce con el nombre de diagrama de elevación, que representa con precisión la elevación del seguidor para cada posición angular de la leva. Este diagrama constituye la representación gráfica de la función y(q), variando q entre 0º y 360º.
    Hay que decir, que la elevación y se mide siempre respecto de la posición más baja del seguidor. Es decir, en la posición más baja se cumple siempre que y = 0

      Excentricidad

      En ocasciones resulta interesante desplazar el seguidor de forma que su dirección de deslizamiento no pase por el centro de rotación de la leva. En este caso, se dice que el seguidor es excéntrico y se llama excentricidada la distancia desde el centro de rotación de la leva a la dirección de deslizamiento del seguidor. La circunferencia centrada en el centro de rotación de la leva y tangente a la dirección de deslizamiento del seguidor se denomina circunferencia de excentricidad.
      Nótese por comparacíon de la figura siguiente con la anterior que, sin cambiar el diagrama de elevación ni ningún otro parámetro de diseño de la leva, al dotar al seguidor de cierta excentricidad la forma de la leva cambia (y no solo cambia su orientación) llegando a ser asimétrica pese a la simetría del diagrama de elevación. También cambian otros factores importantes, como el ángulo de presión, que se estudiará más adelante.

      Pausa del seguidor

      En ocasiones, los mecanismos de leva son seleccionados porque proporcionan en el seguidor un movimiento intermitente (difícil de conseguir con mecanismos de barras). Así, el movimiento del seguidor es tal que durante un tiempo permanece detenido (pausa ) pero posee movimiento el resto del tiempo. En la siguiente figura se muestra sistema leva-seguidor con pausa en la mínima elevación. Obsérvese la pausa en el diagrama de elevación y cómo ésta se encuentra en la posición más baja del seguidor. Obsérvese también durante el movimiento de la leva que el tramo de perfil de leva que produce la pausa en el seguidor es un arco de circunferencia centrado en el centro de rotación de la leva.



      Los mecanismos leva-seguidor se pueden diseñar también para poseer más de una pausa. En el ejemplo mostrado a continuación, el seguidor cuenta con dos pausas, una en la elevació máxima y otra en la elevación mínima. Obsérvese cómo una pausa de seguidor corresponde siempre en la leva giratoria con un arco de circunferencia centrado en el centro de rotación de la misma.

      Ángulo de presión

      El ángulo de presión es un parámetro fundamental en el comportamiento dinámico de las levas. Se define como el ángulo que forman dos rectas: la línea de deslizamiento del seguidor y la recta normal a las dos superficies (leva y rodillo) en el punto de contacto.
      Dos curvas (o superficies) que contactan en un punto poseen siempre una tangente común en el punto de contacto. La recta normal es, precisamente, la perpendicular a la tangente en dicho punto. En todo contacto sin rozamiento, las fuerzas que se transmiten desde una curva (o superficie) a la otra a través del contacto tienen siempre la dirección de la normal. Por este motivo, cuando la leva empuja al seguidor hacia arriba no lo hace siempre mediante una fuerza vertical, sino que lo hace mediante una fuerza que sigue la dirección de la normal. Dicha fuerza tendrá una componente vertical que es útil para el movimiento, pero también tendrá una componente horizontal (inútil) que tiende a deformar el seguidor por flexión y que incrementa el rozamiento en el par de deslizamiento del seguidor. Si el ángulo de presión es grande, para una misma componente vertical (útil), la componente horizontal (inútil) será grande.
      El problema es que el ángulo de presión depende de la posición de la leva (no es constante todo el tiempo) y, para que el sistema tenga un buen comportamiento dinámico, se intenta siempre que el ángulo de presión máximo no supere cierto valor (alrededor de los 30º). Dicho valor máximo dependerá del tamaño de la leva, como se verá más adelante.
      En la siguiente animación se observa el gráfico de variación del ángulo de presión en función del ángulo que ha girado la leva.

      Influencia del tamaño del círculo primario

      El radio del círculo primario es, junto con otros, un parámetro de diseño que debe ser decidido antes de comenzar a diseñar la leva. Su valor influye fundamentalmente en dos importantes aspectos: el tamaño de la leva y el ángulo de presión.
      Cuando el círculo primario crece, el tamaño de la leva crece. Desde este punto de vista, es recomendable emplear círculos primarios pequeños ya que de esta forma se consiguen mecanismos leva-seguidor compactos.
      Sin embargo, al disminuir el radio del círculo primario, los ángulos de presión crecen, lo que aumenta la componente de la fuerza de contacto que es perpendicular al seguidor (y que es, por tanto, inútil). Esta componente perpendicular genera problemas importantes por lo que su valor debe mantenerse bajo (en general se considera aceptable por debajo de 30º). Así, desde el punto de vista de ángulo de presión, el círculo primario debería ser lo más grande posible.
      La solución final será un compromiso entre obtener un diseño compacto y mantener ángulos de presión suficientemente bajos.
      La animación siguiente muestra la influencia del tamaño del círculo primario en el sistema leva-seguidor. En ella se muestra la gráfica del diagrama de elevación y también la gráfica de evolución del ángulo de presión. Nótese que, sin cambiar ningún otro parámetro del sistema, el ángulo de presión crece al variar el tamaño del círculo primario (puede realizarse mediante la barra de desplazamiento) en cualquier posición (salvo las de reposo del seguidor).

      Influencia de la excentricidad

      La excentricidad es otro parámetro de partida en el diseño de sistemas leva-seguidor. Su valor no puede ser mayor el radio del círculo primario ya que, si así fuera, habría al menos una posición en la que el seguidor caería por falta de contacto con la leva.
      La excentricidad influye sobre todo en el ángulo de presión. Sin embargo, no modifica la forma de la gráfica de variación del ángulo de presión, sino que solamente la desplaza verticalmente. Así, la excentricidad puede hacer que disminuya el ángulo de presión en unas zonas del diagrama de elevación a costa de aumentar en otras zonas. Además, la excentricidad hace que el ángulo de presión deje de ser nulo cuando el seguidor está en pausa.
      En la práctica, el seguidor se suele mantener en contacto con la leva por la acción de un muelle que lo presiona contra la leva. Por eso, habitualmente la fuerza de contacto es mayor durante el ascenso del seguidor (en el que la leva ha de vencer la fuerza del muelle) que en el descenso (en el que la acción del muelle ayuda a que la leva siga girando, contribuyendo a la continuación del movimiento). Por este motivo, es más importante obtener un ángulo de presión menor durante el ascenso. Así, a muchos mecanismos leva-seguidor se les suele proporcionar una pequeña excentricidad destinada a disminuir el ángulo de presión durante el ascenso aunque éste crezca durante el descenso.
      En la animación siguiente se puede observar la influencia de la excentricidad en el ángulo de presión. Obsérvese cómo varía la gráfica del ángulo de presión al variar la excentricidad (mediante la barra de desplazamiento). Trátese de dotar al mecanismo de una cierta excentricidad destinada a disminuir un poco el ángulo de presión máximo durante el ascenso. Obsérvese cómo efectivamente el ángulo de presión crece durante el descenso. Obsérvese también que al dotar al mecanismo de cierta excentricidad, el ángulo de presión deja de ser nulo cuando el seguidor está en pausa.

      Influencia del tamaño del rodillo

      El tamaño del rodillo solamente influye en el tamaño relativo del rodillo y de la leva. No influye en el ángulo de presión, por lo que no es un parámetro fundamental desde el punto de vista de comportamiento dinámico del sistema.
      En la animación siguiente puede observarse la influencia del tamaño del rodillo, variando su radio mediante la barra de desplazamiento. Obsérvese que ni la curva primitiva ni  la gráfica de variación del ángulo de presión cambian.
       embargo, para cada leva (definida por su diagrama de elevación, por el radio del círculo primario y por la excentricidad) existe un tamaño máximo de rodillo. Por encima de este tamaño máximo, el perfil de leva degenera y solamente es posible en teoría (en la práctica no es construible). Así, el tamaño del rodillo debe mantenerse en un tamaño suficientemente pequeño para que no se produzca degeneración en el perfil de la leva ni éste presente picos (el radio de rodillo máximo admisible depende del radio de curvatura mínimo de la curva primitiva).
      En la siguiente animación se muestra cómo el perfil de la leva puede llegar a degenerar al aumentar mucho el radio del rodillo.

      Problema de despegue en levas

      Uno de los problemas principales de algunos mecanismos leva- seguidor es el problema de despegue del seguidor debido a los efectos dinámicos del movimiento. En muchos casos, el contacto entre la leva y el seguidor se consigue mediante un resorte (o muelle) que presiona el seguidor contra la leva, tal como muestra la figura siguiente. Durante el ascenso el seguidor sufre una primera fase de aceleración y luego otra de deceleración. Debido a su inercia el seguidor tendrá a seguir subiendo al final de la subida (despegándose de la leva) y es el muelle el encargado de oponerse a esta tendencia, asegurando el contacto con la leva. Así, pues, el problema tiene tres variables fundamentales.
      • Masa del seguidor: cuanto más pesado sea el seguidor, mayor será su inercia y, por tanto, mayor será la tendencia de éste a despegarse al final de la subida.
      • Rigidez del muelle: cuanto mayor sea la rigidez del muelle, más fuerza ejerce éste sobre el seguidor para que no se separe de la leva, por lo que la tendencia al despegue será menor.
      • Velocidad de la leva: cuanto mayor sea la velocidad de la leva, la aceleración y deceleración del seguidor durante la subida será también mayor (el seguidor sube en menos tiempo) y, por tanto, la inercia del mismo será mayor, por lo que la tendencia a despegarse también será mayor.
      En conclusión, para que no haya despegue, cuanto mayor sea la velocidad de operación de la leva, menos masa deberá tener el seguidor y mayor deberá ser la rigidez del muelle. El problema es que, aligerar el seguidor puede tener un efecto negativo en su resistencia, y aumentar la rigidez del muelle implica aumentar mucho las fuerza de contacto, por lo que el movimiento de la leva sufrirá una irregularidad mayor ya que durante la subida la gran fuerza de contacto se opone al movimiento, pero lo favorece a la bajada.
      El efecto de estas tras variables fundamentales puede experimentarse en la siguiente animación, que constituye un modelo cinetoestático del problema (la velocidad de la leva es constante, es decir, supone que la fuerza de contacto no afecta al movimiento de la leva).
      Arboles de levas y Taquetes

                            El árbol de levas y los taquetes tienen la importante función de sincronizar la apertura y cierre de las válvulas de admisión y de escape, y hacer girar tanto a la bomba de aceite como al eje del distribuidor del sistema de ignición. Adicionalmente, acciona la bomba de gasolina mecánica.
                 El árbol de levas está constituido por aleaciones de hierro fundido a presión, pudiendo estar alojado en el bloque ó en las cámaras, como en los motores más recientes. Los más modernos motores pueden tener hasta dos árboles de levas, utilizando uno de ellos para las válvulas de admisión y el otro para las de escape. De esta forma, los manuales y los catálogos utilizan las abreviaturas SOHC que significa árbol de levas sencillo y DOHC que denota al doble árbol de levas en la cámara.
                 El árbol de levas gira sobre cojinetes (bocinas) de diferentes aleaciones con el objetivo de disminuir la fricción. Federal Mogul fabrica juegos de cojinetes para los puntos de apoyo (bancadas) de los arboles de levas bajo las especificaciones del fabricante original del motor.
                 La función principal del árbol de levas es la de convertir el movimiento rotatorio en movimiento lineal de los taquetes y las válvulas. En algunos motores el movimiento lineal se transmite mediante la varilla de empuje y, en otros, directamente al taquete ó a la válvula. Todo ello depende del diseño del motor. Otro aspecto importante a tomar en cuenta es que durante su trabajo debe girar a altas revoluciones y someterse a grandes cargas de fuerza, las cuales originan desgastes en sus lóbulos y en los taquetes por efecto de la fricción entre sus cuerpos. Estos desgastes varían la sincronización de los tiempos de apertura de las válvulas de admisión y escape, produciendo de esta forma combustiones imperfectas que afectan directamente la potencia del motor, y generan contaminación ambiental.
                 Los Taquetes pueden ser de varios tipos tales como los mecánicos de una pieza sólida, los hidráulicos que trabajan con presión de aceite y los hidráulicos con rodillos que tienen este ultimo componente para ayudar a disminuir la fricción. Todos ellos tienen la única función de transmitir el movimiento del árbol de levas hacia las válvulas.
                 Por lo antes expuesto, al reparar un motor se debe observar la presencia de desgastes en los lóbulos y en caso que lo haya, proceder a verificar las medidas de los mismos, los puntos de apoyos y los cojinetes (bocinas) del árbol de levas así como también el desgaste que pueden haber sufrido los taquetes, las varillas de empuje y los balancines. Hay que cambiar todas las partes que sean necesarias, pero se debe tener presente que al reemplazar el árbol de levas también deben montarse los taquetes y los cojinetes (bocinas) nuevos, para garantizar la vida útil de éste componente.
                 Otras recomendaciones importantes son las que siguen. Al colocar los cojinetes en los puntos de apoyo del árbol de levas, el orificio de lubricación del cojinete debe quedar alineado con el orificio del punto de apoyo del árbol de levas para asegurar la lubricación necesaria y evitar que éste último sufra algún daño. Adopte como norma el uso de aceite en los puntos de apoyo, cojinetes y lóbulos. Al instalar el árbol de levas debe hacerlo con sumo cuidado, girándolo para evitar producir daños en los lóbulos y en los cojinetes. Finalmente, debe verificarse que el mismo gire sin dificultad.
                 En cualquier tipo de reparación lo recomendables es utilizar autopartes y piezas de la mejor calidad. Entre los mecánicos, uno de las más reconocidas es Sealed Power.

      martes, 29 de junio de 2010

      Movimiento de traslacion y rotacion de un solido

      1°. Se llama movimiento de traslación de un sólido aquel, durante el cual cualquier recta asociada rígidamente a dicho sólido (por ejemplo, la recta AB, de la fig. 1.1.5) se traslada permaneciendo paralela a su dirección inicial (A0B0). Tienen movimiento de traslación con respecto a la Tierra, por ejemplo, la cabina de un ascensor, la cuchilla de un torno, la aguja de una brújula cuando su caja se desplaza en un plano horizontal, etc.



      Cuando un sólido se traslada, todos sus puntos se desplazan exactamente lo mismo: en un tiempo pequeño dt, los radios vectores de estos puntos varían en una misma magnitud dr. Respectivamente, en cada instante todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad, igual a dr/dt, y, por consiguiente, también son iguales sus aceleraciones. Por esto el estudio cinemático del movimiento de traslación de un sólido se reduce al estudio del movimiento de cualquiera de sus puntos.
      En la dinámica se estudia el movimiento del centro de inercia del sólido (1.2.3.3°). Todo cuerpo sólido que se mueve libremente en el espacio tiene tres grados de libertad de traslación (1.1.2.7°), que corresponden a sus traslaciones a lo largo de los tres ejes de coordenadas.

      2°. El movimiento de un sólido durante el cual dos de sus puntos A y B permanecen fijos, se llama rotación (o movimiento de rotación) del sólido alrededor de un eje fijo . La recta en reposo AB recibe el nombre de eje de rotación del sólido. Al girar alrededor del eje fijo, todos los puntos del sólido describen circunferencias, cuyos centros se encuentran en el eje de rotación y cuyos planos son perpendiculares a él. Este tipo de movimiento, con respecto a la Tierra, lo efectúan, por ejemplo, los rotores de las turbinas, de los motores eléctricos y de los generadores sujetos a ella.

      El sólido que gira alrededor de un eje fijo sólo tiene un grado de libertad (1.1.2.7°). Su posición en el espacio se determina totalmente por el valor ϕ del ángulo de rotación a partir de una posición determinada (inicial).

      3°. Para caracterizar la rapidez y el sentido de la rotación del sólido alrededor del eje sirve la velocidad angular. Se llama velocidad angular el vector o, igual numéricamente a la primera derivada del ángulo de rotación ϕ , respecto del tiempo t, y dirigido a lo largo del eje de rotación fijo, de tal modo que desde su extremo se vea que el sólido gira en sentido contrario al de las agujas del reloj se llama velocidad sectorial.

       Aceleración


      1°. Para caracterizar la rapidez con que varía el vector velocidad de un punto se introduce en mecánica el concepto de aceleración. Se llama aceleración media de un punto en un intervalo de tiempo de t( t + Δt) , a el vector amed igual a la razón del incremento: Δv del vector velocidad del punto en este lapso, a la duración (Δt) de dicho intervalo:



      amed= Δv/Δt


      La rotación del cuerpo se dice que es uniforme si el valor numérico de su velocidad angular no varía con el tiempo: ω = const.

      En este caso el ángulo de rotación del sólido depende linealmente del tiempo: ψ= ωt


      4°. Un punto arbitrario M de un sólido que gira alrededor de un eje fijo OZ con la

      velocidad angular ω , describe una circunferencia de radio p con centro en el punto O’ (fig.

      1.1.7). La velocidad v del punto M, a diferencia de la velocidad angular del sólido, se llama frecuentemente velocidad lineal. Esta velocidad tiene dirección perpendicular al eje de rotación (es decir, al vector ω ) y al radio vector ρ trazado al punto M desde el centro de la circunferencia O’, e igual a su producto vectorial:




      Aquí r = OO’ + ρ es el radio vector del punto M trazado desde el punto O del eje de
      rotación tomado como origen de coordenadas.







      5°. Se llama período de rotación el intervalo de tiempo T durante el cual el sólido, girando uniformemente con la velocidad (o, da una vuelta completa alrededor del eje de rotación es decir, gira un angulo   
      ( Ψ=2π) T=2π/ω

      La frecuencia de rotación
       n=1/T=ω/2π indica el número de vueltas (revoluciones) que da el sólido en la unidad de tiempo, cuando la rotación es uniforme y la velocidad angular es w.

      6°. El movimiento de un sólido en el cual uno de sus puntos permanece fijo, se denomina rotación del sólido alrededor de un punto fijo. Por lo general, este punto se toma como origen de coordenadas del sistema de referencia en reposo. En la rotación alrededor de un punto fijo todos los puntos del cuerpo de mueven por superficies de esferas concéntricas cuyos centros se hallan en el punto fijo.
      Este movimiento del sólido se puede considerar en cada instante como
      rotación alrededor de cierto eje que pasa por el punto fijo y recibe el nombre de eje instantáneo de rotación. En el caso general, la posición del eje instantáneo de rotación varia tanto con respecto a un sistema de referencia fijo, como con respecto a un sistema de referencia solidario del sistema que gira.
      ¿Qué es la máquina de movimiento continuo?

      El aparato de movimiento continuo o móvil perpetuo es una máquina que realiza un trabajo continuo sin necesidad de energía exterior que la impulse. Una de estas máquinas lograría crear energía de la nada, sería la fuerza de trabajo más barata que uno pudiera imagina. Por esto es entendible que tantas personas alrededor de la historia hayan tratado de conseguirla.
      Su historia

      La idea la máquina de movimiento continuo tiene su origen probablemente en el siglo XII, en la India. Desde ahí llegó a Europa en el siglo XIII gracias a los árabes. Es muy probable que éstos, muy necesitados en sus países de mano de obra para el riego de los campos buscasen muy, una manera de propulsar sus numerosos elevadores de agua. Los europeos medievales, según el historiador de la técnica Friedrich Klemm, perseguían una finalidad más ideal: un movimiento circular continuo como imagen terrestre del movimiento divino de las esferas celestes, profanando "el pensamientoaristotélico, que reservaba los movimientos circulares eternos a cielos".

      Los móviles perpetuos de la Edad Media eran en su mayoría, conforme al estado de la técnica por entonces, ruedas con barras giratorias o tubos en parte rellenos de mercurio. O sistemas de tubos donde fluía agua en circuito cerrado. Los inventores creían que podían conseguir un desequilibrio constante: las barras giratorias o los recipientes del líquido mantendrían siempre el baricentro de la rueda a un mismo lado del punto de giro, que descendería continuamente mientras la rueda girase. Si esto fuera posible, el mecanismo convertiría la energía potencial del campo gravitatorio en energía cinética y generaría sin cesar trabajo. Pero el baricentro de la rueda se alejará, como mucho, del centro de giro hasta donde le permitan las masas; además, después de una vuelta entera, si el mecanismo, conforme a la intención de quienes lo idearon, se encontrase de nuevo en la situación inicial, el baricentro volvería también a su altura original.